ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

(алгебраический) многочлен, (алгебраический) полином,- функция вида

ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №1
где п- целое неотрицательное, коэффициенты а 0, . . ., а п- действительные или комплексные числа, z - действительное или комплексное переменное. Если ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №2 пназ. степенью многочлена, многочлен ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №3 не имеет степени. Простейшая непостоянная Ц. р. ф.- целая линейная функция
ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №4

Ц. р. ф. аналитична во всей плоскости, т. е. является целой функцией комплексного переменного z, ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №5 -полюс n-го порядка для ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №6 при ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №7 когда ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №8 обратно, если f(z) - целая функция, и ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №9 при ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ фото №10 то f(z) - Ц. См. также Многочлен.

Лит.:Привалов И. И., Введение в теорию функций комплексного переменного, 12 изд., М., 1977.
Е. П. Долженко.

Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»

ЦЕЛАЯ ТОЧКА →← ЦАССЕНХАУЗА ГРУППА

Смотреть что такое ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ в других словарях:

ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

        алгебраический многочлен, т. е. функция вида          w = a0 + a1z + a2z2 +... + anzn.          См. Многочлен.

ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, алгебраический многочлен, т.е. функция видаСм. Многочлен.

ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

цэлая рацыянальная функцыя

T: 171